Radio
02/06/2007

О текущем значении, процентных ставках, и как сравнивать ипотеки.

Несколько дней тому назад я включил радио и попал в середину довольно интересной дискусии. Предметом обсуждения были Mortgage Rates, а, конкретнее, что лучше, 30-летние mortgages или 15-летние. Некая дама пыталась доказать, что 30-летние лучше, т.к. ежемесячные выплаты по ним меньше. Ее оппонент же указывал на то, что в сумме, количество денег, выплаченное по 30-летней Mortgage намного больше, чем количество денег, выплаченное по 15-летней, что делает 15-летнюю mortgage предпочтительней. Более того, он указывал на то, что взяв 15-летнюю ссуду, вы быстрее начинаете выплачивать т.н. Principle, т.е., по его словам, начинаете платить деньги себе, тогда так с 30-летней ссудой вы намного дольше выплачиваете проценты. Беседа прервалась, и стороны так друг друга ни в чем и не убедили. Интересно, что хотя обе стороны во время спора высказали некие разумные соображения, иx доводы в принципе были абсолютно неверным. В прошлый раз мы с вами говорили об Interest Rates, и я посчитал, что нашим слушателям было бы интересно узнать, где же обстоят дела на самом деле.

Для того, чтобы разобраться в том, какие Mortgages лучше, нам придется выяснить, что такое Present Value, текущее или дисконтированное значение. Представьте себе, что мир прост, и существует всего один Interest Rate, и равен он 10%. Вы могли бы вложить $1,000 на год и получить через год $1,100. Или вы могли бы пойти в банк и занять в нем $1,000 на один год, и через год вернуть банку $1,100. $1,000 сейчас и $1,100 через год в этом мире – взаимозаменяемы. Они в некоем смысле равны друг другу: что $1,000 сейчас, что $1,100 через год. Эта $1,000 является Present Value $1,100, если Interest Rates равны 10%. Для того, чтобы получить Present Value, нужно взять будущую величину и «дисконировать» ее, используя Interest Rate. Представьте себе, что в нашем мире Interest Rates всегда равны 10%, вне зависимости от продолжительности кредита. Если вы бы взяли в банке $1000 на два года, через два года вам пришлось бы вернуть $1,210: за первый год интереса набежало на $100, так что во второй год вы уже были бы должны банку $1,100. 10% от $1,100 это $110, т.е. в конце второго года вам пришлось бы вернуть банку $1,000 плюс $100 плюс $110, всего $1,210. Опять же, $1,000 сейчас или $1,210 через два года – это с финансовой точки зрения как бы одно и то же: если у вас есть $1,000 сейчас, вы можете «обменять» их на $1,210 через два года, вложив $1,000 на этот срок. Если у вас будут $1,210 через два года, вы можете «обменять» их на $1,000 сейчас, взяв в банке кредит на два года. Вот эта идея взаимозаменяемости денег сейчас и денег в будущем, и то, что они связаны друг с другом с помощью Interest Rates, является одной из самых основных в финансовом мире.

Аналогичные соображения можно применить не только в ситуации, когда долг возвращается целиком в конце срока, но также если долг возвращается по частям. Предположим, вы взяли $1,000 на два года под 10%. Вы могли бы договориться с банком, что в конце 1-го года вы вернете, предположим, $100, а все остальное – в конце 2-го года. В конце первого года вы были бы должны банку $1,100. Заплатив $100, вы остались бы должны $1,000. В течение 2-го года на эту тысячу набежал бы интерес еще в $100 и в конце 2-го года вы оказались бы должны $1,100. Таким образом, выплата $100 в конце первого года и $1,100 в конце второго имеет текущее значение в $1,000. Другими словами, $1,000 сейчас и $100 через год плюс $1,100 через два имеют одинаковую ценность.

Что такое Mortgage? Это обыкновенная ссуда, только платежи рассчитываются так, чтобы они были одинаковы на протяжении всего срока выплаты. Я приведу простой пример. Представьте себе, что банк выдал Mortgage в $1,000 под 10% на один год, и выплачивается Mortgage один раз в год, а не раз в месяц (разумеется, в реальной жизни таких ссуд не бывает, но нам этот пример поможет). В конце первого (и единственного) года, мы должны будем банку $1,100, которые мы ему и выплатим. На этом дело закончится. Другой же клиент банка решил взять Mortgage на два года. Этому клиенту пришлось бы сделать два платежа: в конце первого года и в конце второго. Наш банкир сел за компьютер и быстренько подсчитал, что выплаты будут равны $576. Подсчитать платежи на 30-летнюю Mortgage не очень просто, но с 2-летней мы можем все легко проверить: так, в конце первого года на $1,000, взятых под 10% набежит $100 интереса. Если клиент заплатит $576, он останется должен $1,100 минус $576, т.е $524. На эти $524 доллара за второй год набежит $52 интереса, и, заплатив еще раз $576, клиент расплатится с банком. Что интересно в этой ситуации? Не то, что два платежа были равны друг другу, а то, что платеж в $576 через один год плюс платеж в $576 через два года в сумме представляют такую же ценность, как и $1,000 сейчас! А так как обе ссуды по стоимости в текущих деньгах равны $1,000, то значит они равны друг другу. Т.е., еще раз, две ссуды, одна, которую выплатили одним платежем в $1,100, и другая, которую выплатили двумя платежами в $576, равны друг другу. И то, что формально в одном случае клиент «переплатил», так сказать, $100 ($1,100 минус $1,000), а в другом -- $152 ($576 плюс $576 минус $1,000), не имеет никакого значения.

Из этого следует, что рассуждения одного из спорщиков, что 30-летняя ссуда хуже, чем 15-летняя, потому что в результате вы формально заплатите больше, не имеет никакого смысла. Что играет принципиальную роль, так это Interest Rates. На 15 ли лет вы берете ссуду, или на 30 – это зависит от того, что вам удобнее. Это не имеет отношения к текущей стоимости ссуды. Но Interest Rates имеют принципиальное значение. Сравнивать нужно не месячные платежи, а Interest Rates.

Наши слушатели это, разумеется, и так знают, тем не менее в обсуждения на радио часто используются аргументы, к сути дела отношения не имеющие. Я надеюсь, что наша сегодняшняя передача немного прояснила эту проблему. А на этом мы сегодня закончим. Если у вас есть вопросы, звоните нам по телефону 312-223-8451, или, если Вы предпочитаете говорить по-русски, 773-528-5902.

Передачу вел Сергей Закс. Благодарю вас за внимание и до следующей встречи.

©2006-2008 Zaks Investment Advisory Service, LLC. All rights reserved.